שמעון רפאלי משמש כסגן ראש המכון ושותף מרכזי בהובלת עבודת המחקר והמדיניות, לצד קידום יוזמות מדיניות לחיזוק מעמדה של ישראל בזירה האזורית והבינלאומית. במסגרת תפקידו, רפאלי מקדם את פעילות המכון מול מקבלי החלטות, הקהילה הדיפלומטית ומעצבי דעת קהל. פעילות זו מתבצעת באמצעות תדרוכים, הרצאות והנגשת המחקר לדיונים מדיניים בעלי השפעה ישירה. רפאלי צבר את ניסיונו כששימש יועץ מדיני לשר לעניינים אסטרטגיים לשעבר, רון דרמר, ובעבודתו במועצה לביטחון לאומי. במסגרת תפקידים אלו עסק בסוגיות ליבה של אסטרטגיית ביטחון לאומי, קידום יחסי ישראל בזירה הבינלאומית, ובניתוח מגמות גיאו־פוליטיות, והאתגרים האסטרטגיים של מדינת ישראל במאה ה־21. רפאלי הוא מייסד ומנחה הפודקאסט "מסע בין רעיונות", העוסק בפילוסופיה והיסטוריה, לצד סוגיות מדיניות: יחסי חוץ, אנטישמיות וביטחון לאומי. בפודקאסט הוא מארח דיפלומטים ואנשי ציבור בכירים, ומשלב חשיבה רעיונית לצד ניתוח מדיני פרקטי. בנוסף לפעילותו המחקרית, רפאלי מרצה בארץ ובעולם בפני דיפלומטים, מנהיגי קהילות, ואנשי תקשורת, בנושאי היסטוריה יהודית, אנטישמיות, ריבונות ישראל ואסטרטגיה אזורית. הוא השתתף בכנסים בינלאומיים ופרסם מאמרים בנושאים אלו במגזינים נחשבים בישראל ובארצות הברית. רפאלי מביא עמו למכון שילוב ייחודי של היכרות מעמיקה עם העולם החרדי ועם הממסד המדיני־ביטחוני. את דרכו החל בעולם הישיבות החרדי, שם למד במסגרות יוקרתיות ומפורסמות, רקע שעיצב את תפיסתו ההיסטורית והתודעתית ביחס לעם היהודי ולמדינת ישראל, ובהמשך עבר לשירות צבאי והשתלבות במסגרות הממשל והביטחון בישראל.