שמעון רפאלי משמש במכון דוד כחוקר העוסק בחיבור שבין מחקר אסטרטגי לבין עיצוב מדיניות מעשית, בהסתמך על ניסיונו כיועץ מדיני לשר לעניינים אסטרטגיים לשעבר, רון דרמר, וכן במסגרת עבודתו במועצה לביטחון לאומי. עבודתו כוללת פיתוח תשתית מחקרית ותקשורתית בנושאי אנטישמיות מודרנית, יחסי ישראל–התפוצות והזירה התודעתית, לצד חיזוק נוכחות המכון במוקדי השפעה באמצעות תדרוכים, הרצאות וחיבור המחקר לדיונים מדיניים בעלי השפעה ישירה. במסגרת עבודתו במועצה לביטחון לאומי וכיועץ לשר דרמר, רפאלי עסק בסוגיות ליבה של ביטחון לאומי, במאבק בזירה הבינלאומית ובקידום יחסי ישראל–ארצות הברית. במסגרת זו ניתח מגמות גיאו־פוליטיות, והאתגרים אסטרטגיים של מדינת ישראל במאה ה־21. רפאלי הוא מייסד ומנחה הפודקאסט "מסע בין רעיונות", העוסק ברעיונות עומק הנוגעים לאתגרים הניצבים בפני מדינת ישראל והעם היהודי במאה ה־21: מדיניות חוץ ופנים, אנטישמיות, ביטחון לאומי ותמורות עולמיות. בפודקאסט הוא מארח שגרירים, דיפלומטים ואנשי ציבור בכירים, ומשלב חשיבה רעיונית רחבה לצד ניתוח מדיני פרקטי, כבסיס לעיצוב עתידה של מדינת ישראל. בנוסף לפעילותו המחקרית, שמעון רפאלי מרצה בארץ ובעולם בפני דיפלומטים, מנהיגי קהילות, ואנשי תקשורת בכירים, בנושאי היסטוריה יהודית, אנטישמיות, ריבונות ישראל, אסטרטגיה אזורית והמאבק על זכותה של ישראל בזירה הבינלאומית. הוא השתתף בכנסים בינלאומיים ופרסם מאמרים בנושאי ביטחון וזהות לאומית במגזינים נחשבים בישראל ובארצות הברית. שמעון רפאלי מביא עמו למכון דוד שילוב נדיר של היכרות מעמיקה עם העולם החרדי והממסד המדיני־ביטחוני. את דרכו החל בעולם הישיבות החרדי, שם למד במסגרות יוקרתיות ומפורסמות, רקע שעיצב את תפיסתו ההיסטורית והתודעתית ביחס לעם היהודי ולמדינת ישראל. בהמשך עבר לשירות צבאי משמעותי.